Фамилия Туишева — женская форма фамилии Туишев, и её разбор стоит начать с неочевидного: суффикс здесь не -ев, а -шев. Это редкая, но вполне закономерная модель. В русской ономастике суффикс -шев образуется от основ, оканчивающихся на -ш: Туиш-ев превратилось бы в Туишев, но исходная форма прозвища или имени, скорее всего, звучала как «Туиш». Однако мы имеем дело с тюркским следом. Основа «Туиш» или «Туйыш» — это диалектный вариант тюркского слова «туй» (праздник, свадьба) или «туйыш» (чувство, ощущение). В казахском и татарском языках «туй» означает «свадьба», а «туйыш» — «понимание, догадка». Фамилия могла возникнуть от прозвища Туиш, которое давали либо человеку, родившемуся в день большого праздника, либо, что менее вероятно, проницательному, догадливому человеку.

География фамилии Туишева подсказывает, что её корни — в Поволжье и Приуралье, среди татар и башкир. Встречается она и у казахов, но с ударением на первый слог. В русской среде фамилия закрепилась через крещёных татар или через метрики, где тюркское имя записывали на слух. Интересно, что в дореволюционных документах встречается вариант «Туишев» без двойного «и», а в некоторых переписях — «Туйишев», что выдаёт произношение с йотированным началом.

Словообразовательно фамилия стоит особняком: суффикс -шев в русских фамилиях встречается реже, чем -ов или -ев, и чаще всего указывает на нерусское происхождение основы. Если бы основа была чисто русской (например, от глагола «туить» — прятать, укрывать), мы бы получили Туитов или Туичев, но не Туишев. Так что тюркская версия — основная. Социальный контекст: носители фамилии в XIX веке — в основном крестьяне и мещане из Казанской, Оренбургской и Уфимской губерний. Дворянских родов с такой фамилией не зафиксировано.

Коротко: фамилия Туишева происходит от тюркского прозвища Туиш, связанного со свадьбой или праздником, реже — с проницательностью. Редкий суффикс -шев подтверждает нерусскую основу. Регион бытования — татаро-башкирская среда Поволжья и Урала.