Фамилия Тулимонас — почти наверняка литовского происхождения. На это указывает характерный суффикс -ас, который в литовском языке является окончанием именительного падежа мужского рода и входит в состав огромного числа литовских фамилий. Если бы носитель фамилии был из Латвии, окончание было бы -с (Тулимонс), а если бы фамилия обрусела, она превратилась бы в Тулимонов или Тулимоновский. Таким образом, перед нами чистая литовская форма, не адаптированная под славянскую грамматику.

Основа фамилии — личное имя Тулимонас. В литовской антропонимии имена с корнем Tul- нередки, но их этимология не всегда прозрачна. Самая вероятная версия: имя образовано от литовского глагола tūlėti — «медлить, мешкать», либо от прилагательного tūlus — «вялый, медлительный». В таком случае Тулимонас — это прозвище, которое дали неторопливому, флегматичному человеку. Вторая версия, менее распространённая, связывает корень с литовским tulžis — «желчь», но тогда имя звучало бы скорее как Тулжис или Тулжюнас, а не Тулимонас.

Фамилия эта редкая даже по литовским меркам. Её география, скорее всего, ограничена несколькими хуторами или местечками на востоке или юге Литвы — в районах, где в XIX веке активно формировались фамилии на -ас. В метрических книгах Российской империи такие фамилии часто искажали писарями, но Тулимонас, благодаря простому произношению, обычно записывали без изменений. Встретить её за пределами Литвы можно только в среде потомков литовских эмигрантов.

С социальной точки зрения, фамилия не указывает на дворянское происхождение: суффикс -ас в XIX веке был типичен для крестьянских и мещанских фамилий Жемайтии и Аукштайтии. Носители Тулимонаса, скорее всего, были свободными земледельцами или ремесленниками, а их прозвище закрепилось за родом именно в эпоху всеобщей паспортизации в 1860-х годах.