Фамилия Туливетрова — редкий случай, когда прозвище, лёгшее в основу, почти наверняка связано не с профессией или внешностью, а с характером и поведением. Её основа — глагол «тулить» в значении «прятать, убирать, засовывать». В русских говорах «тулить» означало также «класть небрежно, совать куда попало». Соответственно, «туливетер» — это человек, который «тулит ветер», то есть занимается бессмысленным, пустым делом, ловит ветер в поле. Скорее всего, так в насмешку прозвали беспокойного, суетливого или непрактичного человека, который берётся за дела, не приносящие пользы.

Словообразовательная модель здесь двоякая. С одной стороны, суффикс -ов- указывает на принадлежность: Туливетров — сын или потомок человека по прозвищу Туливетер. С другой стороны, сама основа — глагольное сочетание с опущенным подлежащим, что для русских прозвищ редкость. Обычно такие сложные прозвища образовывались от существительных (Ветрогон, Пустосвят), а здесь — от глагола с прямым дополнением. Это придаёт фамилии оттенок ироничной характеристики: предок не просто «ветреник», а человек, который «ветер прячет», то есть занимается явной ерундой.

Фамилия нечастотная и, по всей видимости, имеет узколокальное происхождение. Встречается преимущественно в центральных и северных областях России — там, где глагол «тулить» был в ходу. В южных говорах его почти не знали, поэтому носители такой фамилии — выходцы из владимирских, ярославских или вологодских земель.

Интересно, что фамилия избежала типичной адаптации: не превратилась в Туливетровский или Туливетерский, не «обрусела» до Туливетровых через суффикс -ин. Она сохранила исходную прозвищную конструкцию, что косвенно говорит о позднем закреплении — возможно, в XVIII–XIX веках, когда прозвища уже не переосмысливались, а просто фиксировались в документах. В официальных бумагах такую фамилию могли записать и как Туливетров, и как Туливетер, но в итоге закрепилась форма с суффиксом принадлежности.

Никакой связи с тюркскими или финно-угорскими корнями здесь нет. Фамилия абсолютно русская по структуре и прозрачная по смыслу — редкий случай, когда этимологию можно восстановить без гипотез и спорных реконструкций.