Фамилия Туменбаев — редкий случай, когда основа читается почти прозрачно, но уводит вглубь тюркской военной и административной истории. В её ядре лежит слово «тумен» (или «тюмень»), которое в монгольских и тюркских языках означало «десять тысяч». В эпоху Чингисхана и позднее туменом называли крупное военное подразделение, способное выставить 10 000 всадников. Со временем слово закрепилось и как административная единица — область, способная выставить такое войско. Отсюда же, кстати, происходит и название сибирского города Тюмень.

Фамилия образована по стандартной для тюркских народов модели: основа «Тумен» + аффикс принадлежности или уменьшительности «бай» (богатый, хозяин, господин). То есть Туменбай — это сложносоставное личное имя, которое можно перевести как «богатый, как тумен», «владелец тумена» или «князь тумена». Суффикс «-ев» в конце — чисто русский патронимический показатель, добавленный при оформлении фамилии в документах (чаще всего в XIX — начале XX века, при переписях и паспортизации). Таким образом, Туменбаев — это «сын Туменбая».

С географической точки зрения фамилия тяготеет к регионам, где исторически кочевали тюркские и монгольские народы: Башкортостан, Татарстан, Казахстан, Киргизия. Встречается она и у башкир, и у татар, и у казахов. В русских списках она редка и обычно указывает на тюркские корни рода.

Интересная деталь: имя Туменбай могло быть не просто красивым, а статусным. В среде кочевой аристократии или военной верхушки дать сыну имя с компонентом «тумен» значило пожелать ему власти и силы, сравнимой с мощью целого войска. Поэтому предки носителей фамилии Туменбаев с высокой вероятностью относились не к простым скотоводам, а к старшинам, баям или военным предводителям, чьё прозвище со временем закрепилось за родом.