Фамилия Тураджев — редкий случай, когда географический корень почти наверняка перевешивает антропонимический. Её основа — «Турадж» — это не славянское и не тюркское личное имя, а топоним. В Закавказье и на Северном Кавказе, особенно в Дагестане и Азербайджане, встречаются селения с названием Турадж или Тураджи. Житель такого села, выходец оттуда, получал прозвище Турадж, а его потомки — фамилию Тураджевы. Суффикс -ев, а не -ов, указывает на основу, оканчивающуюся на мягкий или шипящий согласный (в данном случае «дж»), что типично для фамилий, образованных от восточных и кавказских корней.

Сам топоним «Турадж» скорее всего восходит к персидскому или тюркскому слову со значением «быстрый», «резвый» или, в переносном смысле, «скакун». В иранских языках «тура» — это именно конь, боевой скакун. Таким образом, название села могло означать «место, где разводят лошадей» или «быстрая река». Версия о происхождении от арабского имени Турадж (связанного с планетой Юпитер или со значением «звезда») менее вероятна для фамилии — такие имена в быту чаще превращались в фамилии через суффикс -ов/-ев, но не закреплялись за целыми родами без географической привязки.

Формант -ев в фамилии Тураджев — классический русский патронимический суффикс, который «пришили» к местному прозвищу при оформлении фамилий в Российской империи. Это произошло в XIX — начале XX века, когда представители народов Кавказа и Закавказья получали фамилии по русскому образцу. Поэтому Тураджевы — это, скорее всего, потомки выходцев из одного конкретного аула или села Турадж, которые расселились по соседним территориям или переехали в города. Фамилия почти не встречается за пределами юга России и Закавказья, и её носители — преимущественно лезгины, табасаранцы или азербайджанцы.

В русском языке фамилия склоняется по мужскому роду как обычное притяжательное прилагательное: Тураджев, Тураджева, Тураджеву и так далее. Женский вариант — Тураджева — не склоняется только в разговорной речи, но по правилам должна склоняться так же, как и мужская.