Основой фамилии Туренко послужило мирское имя Тур. Фамилия Туренко восходит к мужскому имени Тур, одному из любимых личных имен древних славян, образованному от названия вымершего ныне дикого быка. Не исключено, что фамилия связана с диалектными словами «тура» - «рослый, высокий», и «туровой» - «скорый, быстрый, прыткий». Согласно другой гипотезе, фамилию Туренко мог получить житель древнерусского города Туров на реке Припять. Таким образом, потомок человека, обладающего именем Тур, со временем получил фамилию Туренко.