Фамилия Туренков в своей основе имеет древнее славянское мирское имя Тур. Так называли дикого быка — могучего и почитаемого зверя. В славянских верованиях тур считался животным бога Громовника, поэтому, давая ребёнку имя Тур, родители словно поручали его природе, надеясь, что к нему перейдут сила и качества этого зверя. Такая традиция имён-оберегов была широко распространена в древности.

Впрочем, у этой фамилии есть и другие версии происхождения. Одна из них связывает прозвище Тур с диалектным словом «тур» — печной столб. Если следовать этой логике, то предок носителя фамилии мог быть печником, и прозвище указывало на его ремесло. Такие «профессиональные» именования — частое явление в русских фамилиях. Есть и третья версия: от прилагательного «туровый», то есть «скорый, быстрый, прыткий». В этом случае прозвище отражало бы характер родоначальника — например, его ловкость или резвость.

Сам же суффикс -енков указывает на интересную историю. Скорее всего, первоначально фамилия звучала как Туренко и имела украинское или белорусское происхождение, где суффикс -енко означает «сын Турка» или «потомок Тура». Уже позже, при переезде в Россию, фамилия русифицировалась, обрастая дополнительным суффиксом -ов, что было типично для адаптации южнорусских и белорусских фамилий в великорусской среде. Так Туренко стал Туренковым.

Среди известных носителей фамилии — Алексей Евлампиевич Туренков (1886–1958), белорусский композитор, чьё творчество оставило заметный след в музыкальной культуре. Его биография подтверждает, что фамилия действительно бытовала на белорусских землях, откуда, вероятно, и пошло её распространение.