Фамилия Тургашев — редкая и сложная для однозначной этимологии. Её основа, «Тургаш», не встречается в современных русских именах и вряд ли восходит к христианскому календарю. Скорее всего, перед нами прозвище или имя тюркского происхождения, что неудивительно для фамилий, распространённых в Поволжье, на Урале и в Сибири — зонах активных контактов русских с тюркскими народами.

Первый и самый вероятный вариант: в основе лежит тюркское слово «тургаш» или близкое к нему «тургай». У башкир, татар и казахов «тургай» означает «жаворонок». Прозвище Тургай (или Тургаш) могли дать человеку с высоким голосом, певчему, либо тому, кто рано вставал. Суффикс -ев в фамилии указывает на русскую модель образования: «чей?» — Тургашев, то есть потомок Тургаша. В таком случае фамилия — звуковая адаптация тюркского прозвища, где конечный «й» перешёл в «ш» под влиянием русской речи.

Вторая версия, менее распространённая, связывает фамилию с топонимом. В Хакасии есть река Тургаш (приток Абакана), а также несколько небольших поселений с похожими названиями. Переселенец, пришедший с берегов Тургаша, мог получить прозвище Тургаш, а его дети стали Тургашевыми. Такая модель характерна для сибирских фамилий, образованных от названий рек и урочищ.

С точки зрения словообразования фамилия прозрачна: корень «тургаш», суффикс принадлежности -ев. В отличие от фамилий на -ин, где основа оканчивалась на -а/-я, здесь мы видим типичный патроним от мужского прозвища на твёрдый согласный. В документах XIX века фамилия встречается преимущественно среди крестьян и казаков Оренбургской и Уфимской губерний, что косвенно подтверждает тюркскую версию происхождения. Дворянских родов с такой фамилией не зафиксировано — это народная, «низовая» фамилия, возникшая в среде простого люда на стыке русской и тюркской культур.