Фамилия Турибаева — женская форма мужской фамилии Турибаев, и её происхождение ведёт нас в тюркскую языковую среду. Основа фамилии — составное имя Турибай, которое в прошлом было распространено у многих тюркских народов: казахов, башкир, татар, узбеков. Первая часть, «Тури» (или «Тура»), восходит к слову «тур» — «стойкий», «крепкий», «живучий» (в некоторых диалектах — также «богатырь»). Вторая часть, «бай», — традиционный компонент тюркских имён, означающий «господин», «хозяин», «богатый человек». Таким образом, Турибай — это «крепкий хозяин» или «стойкий богач», имя-пожелание, которое давали мальчику, чтобы он вырос сильным и состоятельным.

Суффикс -ев в фамилии — это русский патронимический формант, который присоединяли к тюркским именам при адаптации в русскоязычной среде. По модели «Турибай → Турибаев» образованы сотни фамилий от имён на -бай: например, Аманбаев, Жолбаев, Куанбаев. Форма Турибаева, соответственно, означает «принадлежащая к роду Турибая» — это типичная для русской традиции запись жены или дочери.

Географически фамилия тяготеет к регионам, где тюркские народы долго и плотно контактировали с русским языком: Поволжье (Башкортостан, Татарстан), Южный Урал, Казахстан. Встречается она и в Средней Азии, но там чаще сохраняют форму без суффикса — Турибай. В документах XIX — начала XX века, когда шёл массовый учёт населения, многие носители таких имён получали фамилию именно с русским окончанием, что и закрепилось в паспортах.

Написание фамилии с буквой «е» в конце (Турибаева) — не случайность, а грамматическая норма: так оформляются женские варианты в русском языке. В тюркских языках она осталась бы неизменной (Турибай), а в русской среде «дочь Турибая» или «жена Турибая» стала Турибаевой. Никакого отдельного прозвища или ремесла за этой фамилией не стоит — только имя родоначальника, которое было для него пожеланием силы и достатка.