Фамилия Турлибаева — женская форма фамилии Турлибаев, и её ключ — в тюркской основе. Строение фамилии сразу выдаёт её географию: суффикс -ев (а не -ов) указывает на южные регионы бывшей Российской империи, где мягкий вариант суффикса был нормой, а сама фамилия — на происхождение из Средней Азии или Казахстана. Разберём её по частям.

Основа «Турли» — это либо этноним, либо прозвище. Самая вероятная версия: «турли» (или «тюрли») восходит к тюркскому слову со значением «пёстрый», «разноцветный», «разнообразный». В ономастике такое прозвище могли дать человеку с пёстрой одеждой, необычной внешностью (веснушки, разноцветные глаза) или тому, кто занимался торговлей пёстрыми тканями. Вторая, менее распространённая гипотеза — связь с этнонимом «тюрк» (турк), но тогда форма скорее была бы «Туркебаев» или «Туркбаев», поэтому «пёстрый» выглядит убедительнее.

Компонент «бай» — один из самых частых в тюркских фамилиях. В дословном переводе «бай» — «богач», «господин», «хозяин». В дореволюционной Средней Азии так называли зажиточных людей, землевладельцев или скотоводов. Соответственно, «Турлибай» — это составное имя-прозвище: «пёстрый (или разнообразный) богач». Скорее всего, так называли человека, который владел разномастным скотом (табуном лошадей разных мастей) или имел доход от разнородных промыслов — не только скотоводства, но и торговли или ремесла.

Фамилия Турлибаева (Турлибаев) характерна для казахов, узбеков и каракалпаков. В русских метрических книгах она почти не встречается — это фамилия, которая закрепилась в советское время при паспортизации коренного населения. Сословно её носители относились к «баям» (зажиточным), но после коллективизации 1930-х годов это слово потеряло социальный статус и осталось только в фамилиях.

Интересная деталь: в казахских родословных (шежире) встречается род Турли, и фамилия могла образоваться от названия рода с добавлением «бай» — «богач из рода Турли». Так что для носительницы фамилии это не просто «пёстрый господин», а возможная отсылка к конкретному родовому объединению.