Фамилия Турманкина — женская форма, а мужская, Турманкин, образована по стандартной русской модели с суффиксом -ин. Это сразу указывает на то, что в основе лежит не имя и не географическое название, а прозвище или мирское имя, оканчивающееся на -а/-я: Турманка. Суффикс -ин в таких фамилиях означает принадлежность («чей?») — сын Турманки, потомок Турманки.

Самая правдоподобная версия происхождения прозвища Турманка — от диалектного слова «турман». Так в некоторых русских говорах называли породу голубей, которые отличаются способностью кувыркаться в воздухе при полёте. Птица эта известна также под названиями турман, турманка, вертун. Прозвище Турманка могли дать человеку за какую-то особенность поведения: суетливость, вертлявость, любовь к кружению или, наоборот, за манеру ходить вразвалку, «кувыркаться». Есть и другая, менее вероятная версия: связь с тюркским словом «турман» — сильный, крепкий. Но учитывая, что фамилия встречается преимущественно в центральных и северных регионах России, птичья версия выглядит убедительнее.

Фамилия Турманкин — редкая. Её носители, скорее всего, были крестьянами или посадскими людьми, получившими фамилию по уличному прозвищу родоначальника. В документах XVII—XVIII веков можно встретить похожие фамилии: Турманов, Турмановский, Турманцев. Все они сходятся к одному корню — «турман». Интересно, что суффикс -к- в основе (Турманка) придаёт прозвищу уменьшительно-ласкательный или бытовой оттенок: так могли звать не главу семьи, а, например, младшего или того, кто выделялся среди прочих. Фамилия не получила широкого распространения и осталась локальной, что типично для прозвищ, привязанных к конкретному человеку, а не к профессии или месту жительства.