Фамилия Турманкин образована от имени или прозвища Турманка, а то, в свою очередь, — от тюркского слова «турман» (вариант «дурман»). В русских говорах дурманом называли не только ядовитое растение, но и человека — бестолкового, путаного или склонного к пустым мечтам. Однако у слова есть и другое значение: в диалектах Поволжья и Сибири «турманом» могли прозвать выходца из Турции или крымского татарина (от «турка»). Таким образом, основа фамилии двойная: либо насмешливое прозвище, либо указание на этническое происхождение предка.

Суффикс -кин указывает на принадлежность: Турманкин — сын Турманки. Модель типична для восточнорусских и поволжских фамилий, где -ин и -кин вытесняли более южные -ов/-ев. Встречаемость фамилии невысока, она сосредоточена в Нижегородской области, Чувашии и Татарстане — как раз в зоне активных тюркско-славянских контактов. Это косвенно подтверждает версию о прозвище по национальности: в XVI–XVII веках пленных или перебежчиков из Крыма и Турции селили на окраинах Русского царства, и их потомки нередко получали фамилии с корнем «тур» (Туркин, Турчанинов, Турманов).

Спорных версий немного. Иногда Турманкина связывают с немецким словом Turm (башня) — но это натяжка: немецкое влияние на русские фамилии в этой форме не зафиксировано. Более правдоподобно, что Турманка — это уменьшительная форма от имени Турман, которое могло быть вариантом крестильного имени Трофим в местном произношении (через «Тур»). Но и эта гипотеза слабая: переход «Трофим — Турман» не подкреплён диалектными записями.

В словарях русских фамилий Турманкин не упоминается у Б. Унбегауна, но встречается в региональных ономастиконах Поволжья. Сословно фамилия явно крестьянская: в ревизских сказках XIX века Турманкины числятся государственными крестьянами Ардатовского уезда Нижегородской губернии. Никаких дворянских родов с этой фамилией нет.