Фамилия Турункина — женская форма фамилии Турункин, и её происхождение напрямую связано с мужским прозвищем или именем Турунка. Основа фамилии — слово «турун», которое в русских говорах имеет несколько значений, и именно с этой многозначностью связана сложность точной этимологии.

Самый вероятный корень — диалектное «турун» в значении «трава, зелень, корм для скота», особенно распространённое в южных и центральных губерниях России. В таком случае прозвище Турунка могли дать человеку, который занимался заготовкой сена или пас скот. Суффикс «-к(а)» в прозвищах часто имел уменьшительно-ласкательный или бытовой оттенок, так что Турунка могло быть домашним именем крестьянина или работника, связанного с травой и кормами.

Менее распространённая, но возможная версия ведёт к слову «турун» как названию птицы — так в некоторых областях называли удода или кулика. Прозвища от названий птиц давали людям по внешнему сходству (например, хохолок) или по повадкам. Однако эта версия слабее, потому что в письменных источниках фамилии с корнем «турун» встречаются чаще в земледельческих регионах, чем в охотничьих.

Фамилия Турункина — явно недворянская, с типичным русским суффиксом «-ин», который указывает на принадлежность «чей?» — то есть «дочь или жена Турунки». Такая модель была самой массовой в России среди крестьян и мещан. Географически фамилия встречается в основном в Поволжье и на Урале, что косвенно подтверждает связь с сельским хозяйством, а не с промыслом.

Интересная деталь: в отличие от фамилий Турунов или Турунцев, форма с суффиксом «-к(а)» в основе встречается реже, что делает фамилию Турункина более локальной и менее распространённой. Если ваши предки носили эту фамилию, скорее всего, они были крестьянами, жившими в чернозёмной полосе или на юге России, а их прозвище пошло от повседневного занятия — работы с сеном или травой.