Фамилия Тушинова — форма женского рода от Тушинов, и её разбор стоит начать не с корня, а с необычного суффикса. В русских фамилиях стандартные патронимические суффиксы — -ов/-ев и -ин. Суффикс -ов тут очевиден: Тушин + -ов. Но основа — не имя и не прозвище Туша, а, скорее всего, топоним. Фамилия образована не напрямую от личного имени, а от названия местности — скорее всего, от реки Туша или села Тушино. В ономастике такие фамилии называют «топонимическими»: они указывают, откуда родом человек. В данном случае предок мог быть выходцем из мест, где протекает река Туша (приток Оки в Калужской области) или из подмосковного Тушина, которое до XVII века было селом, а не просто районом.

Корень «туш-» многозначен и даёт несколько версий. Самая прямолинейная — от древнерусского «туша» в значении «тук, жир, мясо»; так могли прозвать плотного, упитанного человека. Но для фамилии Тушинов это менее вероятно, потому что тогда ожидалась бы форма Тушин (без суффикса -ов) — и такие фамилии действительно существуют. Суффикс -ов в сочетании с топонимической основой — типичная модель для фамилий, которые закрепились за переселенцами: «Тушинов» буквально значило «человек из Тушина». Вторая версия — от календарного имени Туш, которое встречалось в древненовгородских берестяных грамотах как сокращение от имени Артемий (в народной форме Артюша). Но это спорно: имя Туш фиксируется редко, и связь с Тушиновым неочевидна.

География фамилии подсказывает: основная масса Тушиновых исторически сосредоточена в центральных и южных губерниях России — Тульской, Рязанской, Орловской. Это совпадает с ареалом реки Туша и окских поселений. В дворянских родословных книгах фамилия не значится: Тушиновы — почти наверняка крестьянский или мещанский род, без титулованных предков. Встречается также вариант Тушинов с ударением на первый слог, что для топонимических фамилий характерно: ударение сохраняется, как в названии (Тушино).

Интересная деталь: фамилия Тушинов легко путается с однокоренной Тушин. Разница в одну букву, но модели разные. Тушин — чистое патронимическое образование от прозвища Туша (человек с крупной «тушей»). Тушинов — топонимическое, с суффиксом принадлежности к месту. Если ваш предок был Тушинов, он, скорее всего, не носил прозвища, а просто переехал из Тушина или с Туши — и фамилия закрепилась за ним как указание на родину.