Фамилия Тусся — редкий случай, когда поиск происхождения упирается в почти полное отсутствие данных. Это не «Тусин» и не «Тусев», а именно Тусся, что сразу указывает на нерусскую или, точнее, невеликорусскую модель. В исконно русских фамилиях такое окончание почти не встречается: типичные суффиксы — -ов, -ев, -ин, -ский. Окончание -я, да ещё и с ударением на последний слог (если верить произношению), выдает либо финно-угорское, либо прибалтийское, либо польское влияние.

Первое, что приходит в голову: фамилия могла возникнуть в среде карелов, вепсов или ижоры. В этих языках распространены фамилии, образованные от прозвищ с основой на -ус, -юс, -я, например, Хуттунен, Лайне. «Тусся» может быть русифицированной формой от карельского tussi — «тусклый», «вялый», либо от диалектного прозвища человека, который «тусит» (в старом значении — «бездельничает» или «медлит»). Вторая версия — польская или белорусская: там фамилии на -ся, -зя встречаются чаще (Туся, Куся), и Тусся могла быть ласкательным вариантом имени Тадеуш или Томаш, записанным на слух.

Если копнуть глубже, у фамилии нет ни одного «гнезда» в центральной России. В дореволюционных списках мещан и крестьян Тусся не значится. Это значит, что носители — либо выходцы из западных губерний (Гродненской, Виленской), где польская шляхта часто носила прозвищные фамилии, либо потомки переселенцев из Финляндии или Прибалтики, чью фамилию адаптировали в русских документах. Скорее всего, предок получил её как уличное прозвище, а не от отчества.

Социальный контекст тоже неясен. Фамилия не указывает на принадлежность к духовенству (там были бы -ский или -цкий) или к купечеству. Скорее всего, это крестьянская или мещанская фамилия, закрепившаяся за одной семьёй в каком-то конкретном селе или местечке. Единственная зацепка для поиска — проверить списки жителей Карелии, Ленинградской области и бывших польских губерний конца XIX века. Если там найдётся Тусся, версия с финно-угорским корнем станет основной.