Фамилия Тутомина образована от прозвища Тутома, и в её основе лежат две конкурирующие версии, которые стоит разобрать по порядку.

Первая, более правдоподобная, связывает прозвище с глаголом «тутать» — то есть часто вставлять в речь слово «тут, тута». Человек, которого дразнили Тутомой, вероятно, злоупотреблял этим словом-паразитом, и прозвище закреплялось за ним как речевая характеристика. Такие прозвища по манере говорить — частое явление в русской ономастике: достаточно вспомнить фамилии вроде Татаринов или Говорухин, где в основе лежит особенность произношения или употребления слов.

Вторая версия выводит прозвище из болгарского слова tutоj — «плот, рубленая лодка». Если принять её, Тутомой могли называть мастера, который строил плоты или лодки. Однако здесь есть слабое место: заимствование из болгарского в русские народные прозвища маловероятно для центральных регионов России, где фамилия бытует. Скорее всего, эта гипотеза возникла из случайного созвучия, и к реальной истории фамилии она относится слабо.

Суффикс -ин в фамилии Тутомина указывает на притяжательную модель: так называли «сына Тутомы» или «жену Тутомы». Форма с -ин типична для прозвищ, оканчивающихся на -а, и встречается в северорусских и поволжских фамилиях чаще, чем в южных, где предпочтение отдавали -ов/-ев.

Потомок человека с прозвищем Тутома со временем получал фамилию Тутомин, а женская форма Тутомина закрепилась как фамилия либо по мужу, либо как самостоятельная фамилия у женщин — в русской традиции обе формы сосуществуют. Если ваш предок носил эту фамилию, он, скорее всего, происходил из среды, где ценили меткие прозвища по поведению или речи, а не по ремеслу, — и это делает версию с «тута» основной.

Отдельного внимания заслуживает редкость фамилии: она не входит в частотные списки русских фамилий, что говорит о локальном распространении. Возможно, её стоит искать в документах переписей по Северу или Вятке, где подобные прозвищные формы сохранялись дольше. Если найдёте записи о Тутоминых в конкретном уезде, это поможет окончательно склониться к одной из версий.