Фамилия Тутышева — женская форма фамилии Тутышев. Её основа, скорее всего, восходит к прозвищу или нецерковному имени Тутыш. Слово «тутыш» в русских говорах имело значение «тихий, смирный, кроткий человек». В словаре Владимира Даля зафиксирован глагол «тутышкаться» — возиться, мешкать, а также прилагательное «тутышный» — смирный. Таким образом, прозвище Тутыш могли дать спокойному, неконфликтному человеку, который не лез в ссоры и вёл себя скромно.

Суффикс -ев в основе фамилии указывает на принадлежность: Тутышев — сын Тутыша. Форма на -ев (а не -ов) характерна для основ, оканчивающихся на мягкий согласный или шипящий: Тутыш → Тутышев. Это типичная модель русских фамилий, образованных от личных прозвищ.

Географически фамилия Тутышев встречается в основном на севере европейской части России, особенно в Архангельской области, а также в Пермском крае и на Урале. Такое распространение наводит на мысль, что фамилия могла закрепиться в среде черносошных крестьян или посадских людей, а не в дворянских родах. В документах XVII–XVIII веков можно встретить крестьян с этой фамилией в волостях по Северной Двине и Вычегде.

Однокоренные фамилии — Тутышкин, Тутыгин — образованы от тех же корней, но с разными суффиксами. Если Тутыгин тяготеет к более южным регионам (Рязанщина, Тамбовщина), то Тутышев остаётся северным вариантом. Это говорит о том, что прозвище было живым и распространённым в разных говорах, но закрепилось в фамилиях независимо друг от друга.

Версия о том, что основа происходит от тюркского имени Тутыш (от «тут» — держи, или «тутыш» — пленник), слаба. Для тюркских заимствований в русских фамилиях обычно характерны другие суффиксы и ареалы. Северное бытование фамилии и славянское значение слова «тутыш» делают русское происхождение более убедительным.