Фамилия Твераева образована от мужского имени или прозвища Тверай. В её основе лежит суффикс -ев, который указывает на принадлежность: Твераев — «сын Тверая». Такая модель типична для русских фамилий, но в данном случае обращает на себя внимание редкость корня. В отличие от распространённых фамилий от канонических имён (Иванов, Петров), Твераев почти наверняка восходит к прозвищу.

Что могло означать слово «Тверай»? Самая прямая версия — связь с названием города Тверь. В старину жителей Твери и окрестностей нередко называли «тверич», «тверитин» или «твера». Форма «Тверай» могла возникнуть как местный диалектный вариант или как прозвище человека, переселившегося из Тверских земель. В пользу этой гипотезы говорит и география: фамилия Твераева встречается преимущественно в центральных и северных регионах России, в том числе в областях, граничащих с Тверской.

Менее вероятна, но возможна версия от древнерусского личного имени Твердята или Тверд — от слова «твердый» (крепкий, стойкий). В этом случае Тверай могло быть сокращённой или обиходной формой такого имени. Однако в памятниках письменности XIV–XVII веков, например, у С. Б. Веселовского, фиксируются формы вроде Твердислав, Твердята, но не Тверай. Потому версия с географическим прозвищем выглядит предпочтительнее.

Фамилия Твераева — редкая. Она не попала в массовые списки крестьянских фамилий XIX века, которые часто образовывались от имени отца по единому шаблону. Её носители, скорее всего, происходят из одного или нескольких локальных родов, где прозвище закрепилось как фамильное. Суффикс -ев, а не -ов, указывает на основу, заканчивающуюся на мягкий согласный или «й»: Тверай — Твераев.

Таким образом, предки носителей фамилии Твераева, вероятнее всего, получили прозвище по месту прежнего жительства или по характерной черте, связанной с Тверью. Это не фамилия знатного рода, а скорее метка, указывающая на корни в определённой местности.