Фамилия Тверезовский относится к распространенному типу украинских фамилий и образована от личного прозвища. Так, фамилия Тверезовский ведет свое начало от прозвища Тверезый. Прозвище Тверезый происходит от диалектного слова "тверёзый", которое во многих областях употребляется в значении "трезвый". Вполне возможно, что Тверезым в народе называли человека, который никогда не употреблял хмельные напитки. Однако прозвище Тверезый могли дать и за ясный ум, свежие идеи, ценные мысли, рассудительность. Позже прозвище Тверезый, изначально присоединенное к наследственному имени, полностью заменило его как в повседневной жизни, так и в официальных документах. В результате чего это прозвище стало основой для фамилии Тверезовский. О точном месте и времени возникновения фамилии Тверезовский в настоящее время говорить сложно, поскольку процесс формирования фамилий был достаточно длительным. Тем не менее, фамилия Тверезовский представляет собой замечательный памятник славянской письменности и культуры.