Фамилия Тверезовская напрямую связана с прозвищем Тверезый, а то, в свою очередь, — с диалектным словом «тверёзый», которое во многих областях России употребляли в значении «трезвый». Так что главный смысл фамилии — указание на человека, который не пил хмельного. Но за этим простым объяснением стоит несколько пластов, и копнуть глубже стоит.

Прозвище Тверезый могли дать по двум причинам. Первая — буквальная: человек никогда не употреблял спиртного, вёл строгий образ жизни. Вторая — переносная: так могли сказать о ком-то с ясным умом, свежими идеями и рассудительностью, кто не поддавался общему настроению и сохранял трезвость мысли в любой ситуации. Оба варианта правдоподобны, и, скорее всего, в каждом конкретном роду прозвище отражало либо поведение, либо характер основателя.

Обратите внимание на форму фамилии: не Тверезов, а Тверезовская. Суффикс -ск- указывает на иной, более поздний и книжный путь образования. Такие фамилии обычно получали не крестьяне, а духовенство или дворянство. Семинаристам при поступлении в училище часто меняли бытовые прозвища на более благозвучные формы с -ский, подчёркивая принадлежность к «учёному» сословию. Поэтому, хотя основа чисто народная, диалектная, сама фамилия Тверезовская, вероятно, оформилась в церковной среде: либо как семинарская, либо как полученная при переходе в другое сословие.

Позже прозвище Тверезый, изначально присоединённое к наследственному имени, полностью заменило его и в повседневной жизни, и в официальных документах. Так что предки носителей фамилии, скорее всего, были людьми заметными в своей общине — либо строгим поведением, либо умом, за что и получили устойчивую характеристику, закрепившуюся за их потомками.

Написание с буквой «е» после «в» — нормальное для русской ономастики: корень «тверёз-» легко переходил в «тверез-» под влиянием акающих говоров и письменной традиции. Встречается и вариант Тверезов, но форма на -ская встречается заметно реже и потому легче выделяется среди прочих фамилий.