Фамилия Тягныбида — редкий образец прозвищной фамилии, построенной по модели глагольного императива с объектом. В основе лежит украинская или южнорусская конструкция «тягни биду» — то есть «тащи беду» или «терпи лихо». Такие фамилии (вроде Тягнирядно, Тягнибок, Тягниголов) давали в насмешку — человеку, который постоянно попадал в неприятности или, наоборот, с мрачным упорством переносил жизненные трудности. Суффикс -а в конце — типичное украинское окончание, закрепившееся в письменной форме.

Слово «бида» — украинизм, соответствующий русскому «беда». В говорах юга России и Украины оно звучало именно так, с «и» на месте этимологического «е» (ср. «вира» вместо «вера»). Поэтому фамилию стоит считать не великорусской, а украинской или сформировавшейся на стыке украинского и южнорусского диалектов. Географически она тяготеет к Черниговщине, Полтавщине, Слобожанщине — регионам, где бытовали подобные прозвища-предложения.

По словообразовательной модели это типичная «фамилия-фраза». В XVII–XVIII веках такие прозвища фиксировали за казаками и крестьянами: прозвище могло отражать характер, судьбу или даже профессию (например, Тягныбида — шутливое имя для сторожа или пахаря, который «тянет лямку»). Со временем прозвище закрепилось как наследственная фамилия, и потомки уже не вкладывали в неё ироничный смысл.

В отличие от более известной фамилии Тягнибок (где «бок» — буквально часть тела), Тягныбида имеет переносное значение: «тянуть беду» — то есть быть неудачником или терпеливым страдальцем. Возможно, прозвище давали человеку с тяжелой судьбой, но без злого умысла — скорее с сочувственной усмешкой. Встречаются варианты написания: Тягнибида, Тягныбеда (под влиянием литературной нормы), но исходная форма сохраняет диалектное «и».