Фамилия Тягний звучит по-украински и образована от глагола «тягнути» — «тянуть», «тащить с силой». Это типичная модель прозвищ, которые давали человеку по одному яркому слову, а уже потом это слово закреплялось за его потомками. Вопрос в том, что именно имели в виду, когда окликали предка Тягнием: его работу или его характер.

Скорее всего, прозвище относилось к так называемым профессиональным именованиям. Тот, кто «тягнул», мог быть строителем — в украинских говорах это слово нередко связывали с тягловой силой, с подъёмом и перемещением тяжестей. Но «тягнути» имело и переносное значение — «медлить, мешкать». Тогда прозвище Тягний отражало бы неторопливость, нерешительность или привычку всё откладывать. Обе версии правдоподобны, и без письменных источников XVII–XVIII веков трудно выбрать одну. Но в народной среде прозвища по поведению встречаются не реже, чем по ремеслу, поэтому версию о характере сбрасывать со счетов не стоит.

Сам суффикс -ий в фамилии — редкая для русского уха, но привычная для украинской ономастики форма. Такие фамилии (Тягний, Верний, Певний) закрепились как прилагательные или причастия, перешедшие в разряд имён собственных. Это отличает их от более распространённых фамилий на -ов и -ин, которые строятся по другой модели. Если бы прозвище дали в центральной России, скорее всего, вышло бы Тягунов или Тягаев — от того же корня, но с другим суффиксом. А форма Тягний указывает на украинскую или южнорусскую среду бытования.

Отдельного внимания заслуживает и то, что фамилия сохранила старую орфографию без смягчения: в современном украинском языке глагол пишется через «и» после «г», и фамилия точно передаёт это произношение. Для генеалогического поиска это полезная зацепка: предки Тягниев, вероятно, жили на территории современной Украины или в южных губерниях Российской империи, где украинское влияние было сильным. Известных носителей фамилии, оставивших заметный след в истории, назвать трудно — это рядовая, но оттого не менее характерная фамилия, которая много говорит о языке и быте своих первых носителей.