Фамилия Тягно — редкий случай, когда прозвище, лёгшее в основу, почти наверняка связано с физическим действием, а не с профессией или характером. Корень здесь — «тяг-», тот же, что в словах «тягать», «тянуть», «тягло». Суффикс «-но» — характерная украинская или южнорусская модель образования фамилий-прозвищ, обозначающих деятеля по действию (сравните: «Дерзно», «Круто»). То есть Тягно — это «тот, кто тянет» или, что вероятнее, «тот, кто много и тяжело тянет на себе».

Самая прямая версия — происхождение от слова «тягло». В России и на Украине до отмены крепостного права тяглом называли единицу обложения крестьян повинностями в пользу помещика или государства. Тягловый крестьянин — мужчина, который нёс основную хозяйственную нагрузку: пахал, возил, платил оброк. Прозвище Тягно могли дать крепкому, работящему мужику, который «тянул лямку» за всю семью. Альтернативная, менее бытовая версия — связь с диалектным глаголом «тягать» в значении «таскать, волочить». В этом случае прозвище могло относиться к человеку медлительному, неповоротливому, который «тянется» позади всех.

Географически фамилия Тягно почти целиком привязана к Украине и югу России. Согласно данным переписей, она распространена в Черниговской, Сумской, Полтавской областях, а также в Краснодарском крае и Ростовской области — зонах активного переселения украинских крестьян в XVIII–XIX веках. Суффикс «-но» здесь указывает не на принадлежность к роду (как -ов/-ев), а на личное прозвище, которое закрепилось за одним человеком и перешло к детям без изменений. Это типичная «фамилия-прозвище», а не фамилия от крестильного имени.

Формы фамилии в документах могли варьироваться: встречается написание Тягно и Тягно́ (с ударением на последний слог). В русскоязычной среде ударение часто смещается на первый слог — Тя́гно, но исторически верным считается украинский вариант с ударным окончанием. Сословно фамилия недвусмысленно крестьянская: ни шляхетских, ни купеческих корней у неё не прослеживается. Её носители — потомки тех самых тягловых крестьян, чья фамилия стала кратким напоминанием о вековой работе на земле.