Фамилия Тягненко образована от прозвища Тягний, и в её основе лежит украинский глагол «тягнути» — «тянуть, тащить с силой». Такое прозвище мог получить человек, чья работа требовала физической силы, например строитель или грузчик. Но у этого глагола было и переносное значение — «медлить, мешкать». Поэтому не исключено, что Тягнием в насмешку называли нерешительного, неторопливого человека. Здесь мы видим типичную для украинской ономастики картину: прозвище, данное по роду занятий или по характеру, постепенно вытеснило крестильное имя и закрепилось в документах.

Суффикс -енко указывает на патронимическую модель: так в Украине называли сына по отцу. Тягненко буквально значит «сын Тягния». Эта модель была особенно распространена на Левобережной Украине и в Слобожанщине. В отличие от великорусских фамилий на -ов/-ев, которые тоже означали принадлежность роду, украинский формант -енко появился позже и долго сохранял живое значение «маленький, молодой», а не просто наследственный признак.

Интересно, что прозвище Тягний не получило широкого распространения как самостоятельная фамилия. Чаще встречаются его производные формы, и Тягненко — одна из них. В русском языке аналогичную семантику имеют фамилии Тягунов, Тягалов, образованные от того же корня, но с иным суффиксальным оформлением. Это показывает, насколько по-разному одна и та же основа преломлялась в разных региональных традициях.

Среди носителей фамилии есть люди публичные. Например, Владимир Алексеевич Тягненко, работавший депутатом Государственной Думы Астраханской области. Его пример показывает, что фамилия, некогда указывавшая на простого труженика или медлительного человека, сегодня не несёт никакой социальной окраски и встречается у людей самых разных профессий и положений.