Фамилия Тягницкая — редкий пример, где географическая привязка почти наверняка перевешивает все остальные версии. В основе лежит название населённого пункта Тягница. Такие топонимы встречаются в северо-западных и центральных областях России, особенно в бывших Новгородских и Псковских землях, где суффикс -иц- в названиях деревень (например, Горница, Мельница, Тягница) был распространён. Скорее всего, предок носительницы фамилии был либо выходцем из такой деревни, либо владел там землёй и получил прозвание по месту жительства.

Форма Тягницкая — женский вариант, а мужская, Тягницкий, строится по модели дворянских или польско-шляхетских фамилий на -ский/-цкий. В России такие фамилии давали не только знати, но и духовенству, а также крестьянам, переселявшимся в другие места: их записывали по бывшей родине. Поэтому, вопреки стереотипу, Тягницкий мог быть и крестьянином, переехавшим из села Тягницы в город или другую губернию.

Что касается корня «тяг-», он многозначен. Самое прямое — от слова «тяга» или «тягло»: государственная повинность, налог или работа. Тягница могла означать деревню, жители которой несли особое тягло, или место, где собирали подати. Менее вероятно, но возможно, что название связано с диалектным «тягнуть» (тащить, везти) или с ремеслом: например, тяглец — тот, кто тянет лямку, бурлак. Однако в контексте фамилии на -ский топонимическая версия надёжнее: если бы прозвище было прямым (Тягло, Тягун), фамилия скорее приняла бы форму Тяглов или Тягунов.

Суффикс -ницк- в фамилии нестандартен: обычно от названий на -ица образуют Тягницкий, а не Тягницкий, но вариант с двойным «к» встречается в документах как результат упрощения или диалектного произношения. Встречаются и однокоренные фамилии Тягин, Тягов, Тяглов, но Тягницкая стоит особняком — её сразу видно как «географическую» по форме.

Если искать аналоги, то фамилия близка к таким, как Заозерский, Горницкий, Мельницкий — все они указывают на место, а не на профессию. Так что для носительницы фамилии Тягницкая наиболее вероятная история предков: родом из деревни Тягница или её окрестностей, где-то на севере или северо-западе России, и фамилия закрепилась при переезде или при записи в ревизские сказки.