Фамилия Тягонян — редкий случай, когда прозвище или профессия предка буквально «зашиты» в звучании. Скорее всего, в её основе лежит глагол «тягать» — в южных и западных русских говорах так говорили вместо «таскать» или «тянуть». Человек по прозвищу Тягоня — это тот, кто постоянно что-то перетаскивал, возил, тащил на себе. Не обязательно грузчик: так могли назвать бурлака, ломового извозчика, а то и просто не в меру хозяйственного мужика, который «всё в дом тащит».

Суффикс «-ян» в фамилии Тягонян указывает на восточнославянское, скорее украинское или белорусское, происхождение. В этих языках суффикс «-ян» (как в фамилиях Гончаренко, Коваленко) часто заменял великорусское «-ов» или «-ин». Получается, что Тягонян — это «сын Тягони» или «человек из рода Тягони». В русском языке с тем же корнем встречаются фамилии Тягачёв, Тягунов, Тяглов, но форма на «-ян» выдаёт юго-западные корни — возможно, предки жили на территории современной Украины или в южных областях России.

Есть и вторая, менее очевидная версия. В некоторых диалектах «тягоня» означало не человека, а предмет — например, верёвку или лямку для переноски тяжестей. Тогда прозвище могло перейти на того, кто такие верёвки плёл или торговал ими. Но это уже догадка: прямых подтверждений в ономастических словарях нет.

Сословно фамилия Тягонян — почти наверняка крестьянская или мещанская. Дворяне с таким окончанием и такой «ремесленной» основой не встречаются. География бытования сегодня — в основном юг России и Украина, хотя встречается и в Закавказье, куда фамилию могли занести переселенцы в XIX–XX веках.

Коротко: Тягонян — потомок человека по прозвищу Тягоня, который занимался тяжёлой работой, связанной с переноской или перевозкой грузов. Фамилия редкая, но прозрачная по смыслу — и в этом её главная ценность для того, кто ищет свои корни.