Фамилия Тягонюк — редкий пример украинской фамилии, образованной от глагольной основы с экспрессивным значением. В её основе лежит корень «тяг-», связанный с действием «тянуть», «тягаться». Суффикс «-юк» указывает на западноукраинское происхождение (Волынь, Подолье, Галичина) и обычно означает либо сына, либо человека, характеризующегося по действию: Тягонюк — это «тот, кто тянет» или «сын Тягуна/Тягоня».

Словообразовательная цепочка выглядит так: от глагола «тягати» (тянуть, тащить) образовалось прозвище Тягоня — человек, который медлителен, тянет время, либо, наоборот, тот, кто занимается тяжёлой работой (бурлак, возчик, грузчик). Затем к основе Тягон- добавился типичный для украинской антропонимии патронимический суффикс «-юк»: Тягонюк — «маленький Тягоня» или «потомок Тягони». Аналогичная модель: Бондарюк (от бондарь), Ковалюк (от коваль).

В отличие от более частотных русских фамилий на «-ов» (Тягунов), украинская форма «-юк» сохранила уменьшительно-ласкательный или фамильярный оттенок. В исторических документах подобные прозвища могли фиксироваться в реестрах казаков или переписях крестьян Правобережной Украины. Поскольку фамилия редкая, её носители, вероятно, происходят из одного компактного региона — скорее всего, из бывшей Волынской губернии или Подолья.

Ещё одна версия, менее вероятная, но допустимая: связь с диалектным «тягун» — так в некоторых говорах называли сильный ветер или сквозняк. В этом случае прозвище мог получить человек, живший на открытом продуваемом месте, или же обладавший резким, «тянущим» характером. Однако первая версия — от трудового прозвища по действию — кажется более правдоподобной, так как глагольные прозвища в украинской среде были типичны для простых людей, чья работа была связана с физической силой.

Фамилия не дворянская, не княжеская — это типично крестьянская или казацкая фамилия, возникшая в среде, где человеку давали имя по заметной черте поведения или занятию. Носители фамилии Тягонюк — это потомки тех, кого в своё время называли за тягучесть, упорство или способность тащить тяжести.