Фамилия Тягонцев — редкая, и её разбор сразу упирается в вопрос: от какого именно слова образована основа? В русских фамилиях суффикс -ев/-ов указывает на принадлежность («чей?»), но корень «тягонц-» не встречается в современных словарях как самостоятельное имя или прозвище. Наиболее вероятное объяснение — фонетическое искажение или диалектная форма от «тягач» или «тягун». В говорах северных и центральных областей России «тягун» называли того, кто тянет лямку, бурлака, или же рабочую лошадь, а «тягач» — человека, занятого тяжёлым физическим трудом, чаще всего извозом или перевозкой грузов. Суффикс -ец в основе «Тягон-ец» мог обозначать лицо по действию или месту (ср. «кузнец», «продавец»), то есть Тягонец — «тот, кто тянет», а фамилия Тягонцев — «сын Тягонца».

Менее популярная, но не исключённая версия связывает фамилию с прозвищем от глагола «тяготить» — «обременять, быть в тягость». В этом случае Тягонец мог получить такое прозвище как человек медлительный, тяжёлый на подъём или, наоборот, навязчивый. Однако в ономастике такие психологические прозвища редко закрепляются в форме с суффиксом -ец, чаще они даются по конкретному занятию или внешнему признаку. Словарь русских фамилий (например, работы Б. Унбегауна) не содержит прямого упоминания Тягонцевых, но модели с -ец и последующим -ев типичны для фамилий, возникших из прозвищ в XVI–XVII веках.

Географически фамилия встречается спорадически, без явного гнезда в одном регионе, что указывает на её происхождение из индивидуального прозвища, а не из названия деревни или ремесленного артельного имени. В метрических книгах XIX века единичные Тягонцевы фиксируются в Вятской и Пермской губерниях — областях, где был развит речной извоз и бурлачество на Каме и Вятке. Это косвенно подтверждает версию о «тягаче» или «тягуне» как человеке, занятом транспортировкой грузов.

Орфографический вариант «Тягонцов» (через О) также возможен, но менее распространён. В некоторых переписях начала XX века фамилию могли записывать на слух как «Тягонцев» или «Тягонцов» — в зависимости от местного аканья или оканья. В любом случае, основа остаётся той же: прозвище по роду деятельности, связанному с перемещением тяжестей. Современные носители фамилии могут считать себя потомками людей, чей труд был физически изнурительным, но именно он дал фамилии устойчивость и редкое звучание.