Фамилия Тямчик напрямую отвечает на вопрос, откуда она взялась, только если помнить, что фамилии от имени — самый частый путь в русской ономастике. Здесь таких путей как минимум два, и оба ведут к личному имени, а не к прозвищу. Первая версия связывает основу с глаголом «тямить», то есть «смыслить, понимать». В этом случае имя Тямчик могло быть пожеланием: родители называли так ребёнка, надеясь, что он вырастет умным и способным. Версия простая и прозрачная, но для фамилии она вторична — сначала должно было закрепиться имя, а уж потом от него образовалась фамилия.

Более правдоподобна вторая гипотеза, и она же даёт редкий для русских фамилий восточный след. Тямчик — это уменьшительная форма имени Ахтям, которое восходит к татарскому Әхтәм. Перевод у этого имени тёплый и неожиданный для тюркской антропонимии: «душа моя». Имя Ахтям использовалось с XI века и оставалось популярным на протяжении Средних веков, особенно в среде волжских булгар и казанских татар. Отсюда и география фамилии: она чаще встречается в Поволжье и на Урале, там, где русское и тюркское население веками жило рядом.

Словообразовательная модель здесь — суффикс -ик, который в русских фамилиях встречается реже, чем -ов или -ин, и обычно указывает на «сына такого-то» или просто на носителя имени. Тямчик буквально значит «маленький Ахтям» или «сын Ахтяма». Форма сохранила усечённую основу, что типично для ласкательных имён: полное имя сократили до первого слога и добавили уменьшительный суффикс. Такая модель встречается и в других фамилиях, например Тямин или Тямкин, но Тямчик стоит особняком: суффикс -ик чаще закреплялся за прозвищами, а не за крестильными именами, что делает фамилию заметной на общем фоне.

Если опираться на словарь Б. Унбегауна и работы В. Никонова по русским фамилиям, то фамилии на -ик от тюркских имён — явление редкое, но не единичное. Обычно такие формы фиксировали в документах как полуимена, а позже они застывали в фамилиях без дополнительных суффиксов. В случае с Тямчиком мы видим именно такой застывший вариант: он не обрастал окончанием -ов, а остался в исходной уменьшительной форме. Это может говорить о том, что фамилия закрепилась поздно, уже в XVII–XVIII веках, когда переписчики фиксировали имя главы семьи так, как его звали в быту.

Сословная принадлежность первых носителей остаётся под вопросом — в открытых источниках нет данных о дворянских родах Тямчиков, так что скорее всего это фамилия крестьянская или мещанская, возникшая в среде смешанного русско-татарского населения. Известных исторических личностей с такой фамилией не зафиксировано, что неудивительно для редкой формы. Сама фамилия сегодня встречается спорадически, в основном в Татарстане, Башкортостане и соседних областях, что подтверждает её восточное происхождение.

Итог простой: Тямчик — это не прозвище от глагола, а реликт личного имени Ахтям, которое прошло путь от татарского «душа моя» через уменьшительную форму к фамилии. Версия с «тямить» — народная этимология, она красива, но не выдерживает проверки: глагол не порождал устойчивых личных имён, а вот тюркские имена с усечением — порождали.