Фамилия Тявина — женская форма фамилии Тявин, и её разбор стоит начать не с корня, а с редкости суффикса. Мужской вариант оканчивается на -ин, что указывает на принадлежность первому носителю: «чей?» — Тявин, то есть сын или потомок человека по прозвищу Тява. Суффикс -ин в русских фамилиях типичен для основ, оканчивающихся на -а или -я, и здесь он работает безупречно.

Основа фамилии — прозвище Тява. Самое вероятное его происхождение — от глагола «тя́вкать», то есть лаять тонко, отрывисто, по-щенячьи. В русских говорах «тя́ва» могли назвать человека ворчливого, придирчивого или того, кто говорит резко, «облаивает» окружающих. Такие прозвища по манере речи или поведению — один из самых древних пластов русской антропонимии, и фамилия Тявин вписывается в эту модель (ср. Ворчун — Ворчунов, Брех — Брехов).

Есть и вторая, менее очевидная версия: связь с диалектным словом «тя́вка» — так в некоторых областях называли небольшую собачонку. Прозвище могли дать человеку маленького роста или юркому, подвижному. В словаре В. И. Даля «тя́ва» не зафиксирована, но гнездо «тявкать» описано, что косвенно подтверждает звукоподражательное происхождение.

География фамилии Тявин по современным данным довольно скромная: она встречается в центральных областях России и на Урале, но не образует плотных гнёзд. Это говорит о том, что фамилия возникла в одном-двух локальных родах и не получила массового распространения через крестьянские переписи. Сословно — скорее всего, крестьянская или мещанская: прозвища бытового характера редко закреплялись за дворянством.

Однокоренных фамилий с той же основой немного: Тявков, Тявкин — все они образованы от того же «тявкать». Но Тявин стоит особняком именно из-за мягкого окончания основы: Тява, а не Тявко. Это указывает на возможное влияние западных или северных говоров, где уменьшительные формы на -а были продуктивнее.