Фамилия Тычкивская звучит как типичная «географическая» фамилия, образованная по модели, характерной для польской и западнорусской шляхты, а также украинской старшины. Суффикс -ск-/-цк- указывает на происхождение от топонима — названия места, где жил или которым владел основатель рода. В данном случае это, скорее всего, населённый пункт с названием Тычкивка, Тычков или Тычкив. Таких сёл и хуторов несколько на территории современной Украины и в пограничных районах Беларуси и Польши. Само название «Тычков» могло произойти от слова «тычок» — в одном из значений это колышек, шест, веха, а также небольшой участок земли, отмеченный колышками. То есть село могло стоять на меже или на месте, где вбивали колья для ограды.

Основа «Тыч-» может быть и прозвищной, но в сочетании с суффиксальной моделью на -ский это менее вероятно. Фамилия Тычкивская — форма женского рода, мужской вариант — Тычкивский. В русском языке фамилии на -ский долгое время были маркером дворянского или духовного сословия, но на западе исторической Руси их носили и крестьяне, и казаки, если они происходили из одного села. Фактически Тычкивский — это «тот, кто из Тычкова», и фамилия закрепилась за целым родом, а не за одним человеком.

Обратите внимание на написание: через «ы» после «ч» — Тычк-ивская. Это характерно для украинской фонетики, где в суффиксах притяжательных прилагательных и названиях часто пишется «и» (а не «о» после шипящих). В русском языке было бы «Тычковская». Поэтому фамилия Тычкивская — яркий пример украинской или украинизированной фамилии, которая сохранила местное произношение. Если ваши предки носили эту фамилию, они, вероятнее всего, происходили из села с похожим названием в Поднепровье, на Волыни или в Подолье. Сословно это могли быть как казаки, так и крестьяне, получившие фамилию по месту жительства при переписях XVIII–XIX веков.