Фамилия Тымбай ведет начало от мужского тюркского имени Тымбай, которое представляет собой диалектное произношение более распространенного имени Тинбай. Такая замена звука «н» на «м» перед губным «б» — естественное явление в живой речи многих тюркских языков, поэтому обе формы долго сосуществовали, а в русской записи закрепился именно тот вариант, который был привычен для конкретной семьи.

Имя Тинбай составное, и каждая его часть имела самостоятельное значение. Первая восходит к тюркско-татарскому слову «тин» со значениями «равный, соответствующий», «ровня, пара», а также «приятный для души». Вторая часть — древнетюркское «бай», которое означало «хозяин», «богатый, состоятельный человек», «господин», «могущественный». Соединившись, эти смыслы давали имя-пожелание: человек, равный баю, достойный богатства и уважения, либо тот, кто обладает душевным богатством.

Подобные двухосновные имена с компонентом «бай» были широко распространены у татар, башкир и других тюркских народов. Они нередко выполняли роль оберегов: родители называли так сына, желая ему благополучия и высокого положения в обществе. Имя Тинбай (и его вариант Тымбай) вписывается в этот ряд наряду с такими именами, как Алтынбай («золотой бай»), Тимурбай («железный бай»), где вторая часть указывает на статус, а первая уточняет его качество.

Фамилия Тымбай образована по модели, характерной для тюркских фамилий, которые в русской среде часто передавались без изменений, без добавления русских суффиксов -ов или -ин. Это отличает её от большинства русских фамилий и указывает на сравнительно позднее оформление: такие фамилии закреплялись в документах в XIX — начале XX века, когда представители тюркских народов получали паспорта и переписные листы, где имя отца или родовое имя записывали как фамилию.

Встречается фамилия преимущественно в регионах Поволжья и Приуралья, где исторически проживают татары и башкиры, а также среди потомков этих народов, расселившихся по другим областям России. В некоторых семьях могла сохраниться память о том, что предок носил имя Тымбай, но для большинства носителей фамилия давно стала просто родовым знаком, не связанным с личным именем.

Отдельного упоминания заслуживает то, что фамилия не получила широкого распространения и остается сравнительно редкой. Это делает её хорошим маркером для генеалогического поиска: если в документах встречается Тымбай, с высокой вероятностью речь идет о родственных семьях, происходящих из одного или нескольких близких селений.