Фамилия Тыныбек — редкий случай в русском ономастиконе. Она не вписывается в привычную модель образования от славянских корней с суффиксами -ов, -ин или -ский. Её происхождение напрямую связано с тюркскими языками, и носители такой фамилии почти наверняка имеют корни в Центральной Азии, прежде всего в Кыргызстане или Казахстане.

Разбираем основу. Имя Тыныбек (или Тыныбек) — составное. Первая часть, «тыныч» или «тын», в тюркских языках (особенно в кыргызском) означает «покой», «мир», «спокойствие». Вторая часть, «бек», — широко распространённый титул, означающий «господин», «князь», «правитель». Таким образом, личное имя Тыныбек переводится примерно как «спокойный господин» или «мирный правитель». Фамилия образована от этого имени без дополнительных русских суффиксов — по так называемому «нулевому» типу, когда имя просто переходит в фамилию. Это характерно для многих тюркских фамилий, которые попали в русский документооборот в советское время.

Скорее всего, фамилия закрепилась за потомками конкретного человека по имени Тыныбек. В родословных кыргызов и казахов имя Тыныбек встречается, и его могли давать ребёнку с пожеланием спокойной, размеренной жизни или как отражение миролюбивого характера. В отличие от русских фамилий, которые часто указывали на профессию или отца (Иванов — сын Ивана), здесь мы видим прямое перенесение личного имени-пожелания.

В советское время, при паспортизации, многие тюркские имена записывались именно в такой форме — без изменений, как фамилия. Поэтому Тыныбек — это не адаптированная, а сохранённая в оригинале фамилия. Если искать однокоренные варианты, можно встретить фамилии Тынышов, Тыныбеков (с добавлением русского суффикса -ов), но форма без суффикса — самая прямая и древняя по способу передачи.

Поскольку фамилия крайне редкая в России, её география будет узкой: вероятнее всего, носители живут в местах традиционного расселения кыргызов (Кыргызстан, приграничные районы Казахстана) или в крупных городах России, куда переехали выходцы из этих регионов.