Фамилия Тышма — редкая, и её происхождение неочевидно. Разбирать её стоит не с корня, а с окончания: -ма в русских фамилиях встречается нечасто. Обычно такой суффикс указывает на иноязычную основу, чаще всего тюркскую или финно-угорскую. В русской ономастике модель на -ма характерна для прозвищ, образованных от глаголов (например, «кичма» от «кичиться»), но в случае с Тышма основа не глагольная.

Самая вероятная версия — фамилия происходит от тюркского личного имени или прозвища Тышма. В тюркских языках корень «тыш» может означать «зуб» (ср. татарское «теш») или «внешний, наружный» (ср. «тышкы»). Соответственно, Тышма — это либо «зубастый», либо «чужак, пришлый». Встречается также башкирское имя Тышма, которое выводят от «тыш» — «крепкий, твёрдый». В любом случае, прозвище давали по внешней или внутренней характеристике человека.

Менее вероятна, но возможна финно-угорская версия. В коми-зырянском языке есть слово «тыш» — «сила, мощь», а суффикс -ма образует прилагательные. Тогда Тышма могло означать «сильный, могучий». Эта гипотеза слабее, потому что фамилии с таким суффиксом у коми встречаются редко, и модель образования для них нехарактерна.

Географически фамилия Тышма тяготеет к Поволжью и Уралу — регионам, где веками соседствовали русские, татары, башкиры и финно-угорские народы. Носители фамилии встречаются в Башкортостане, Татарстане, Оренбургской и Челябинской областях. Это косвенно подтверждает тюркскую версию: именно там прозвище или имя Тышма могло попасть в русскую среду через межэтнические контакты.

Фамилия не получила широкого распространения и не обросла дворянскими ветвями. Скорее всего, предки носителей Тышма были крестьянами или посадскими людьми, получившими фамилию по уличному прозвищу. В документах XVII–XVIII веков такая фамилия могла фиксироваться как Тышма, Тышмин или Тышмов — в зависимости от того, как писарь адаптировал нерусское окончание. Современная форма Тышма — результат закрепления исходного прозвища без патронимического суффикса, что тоже редкость для русской фамильной системы.