Фамилия Тышто — редкая, и её происхождение неочевидно. Скорее всего, это не русская фамилия в привычном понимании, а западноевропейская или, точнее, польская, белорусская или западноукраинская. На это указывает окончание -то, которое не свойственно русской модели фамилий на -ов/-ев, -ин, -ский. В польском языке такое окончание может быть следствием адаптации немецкой или литовской фамилии.

Основа «Тыш» — это, вероятно, сокращённая форма от имени Тышко, которое в свою очередь является производным от крестильного имени Тимофей (через народную форму Тишко) или от имени Тит. В белорусской и польской традиции суффикс -ко часто превращался в -то при переходе в письменную форму. Таким образом, Тышто могло означать «потомок Тышка» или «человек семьи Тышков».

Вторая, менее вероятная, но возможная версия — связь с литовским словом "tyšti" (тишина, молчание). В таком случае фамилия могла быть прозвищем молчаливого, неразговорчивого человека. Однако эта гипотеза слабая, так как в литовских фамилиях такое окончание встречается редко, и фамилия звучала бы иначе.

Географически фамилия Тышто встречается в основном на территории современной Беларуси и восточной Польши, в регионе Подлясья. Там, в зоне языкового и культурного пограничья, часто возникали фамилии с нестандартными для русского уха окончаниями. Если ваши предки носили эту фамилию, они, скорее всего, были крестьянами или мещанами из этих мест, а сама фамилия закрепилась в письменных документах в XVIII–XIX веках при унификации фамилий в Российской империи.