Фамилия Тюхляува — редкий случай, когда написание сразу подсказывает, откуда корни. Окончание -ува выдает тюркское происхождение: в русских фамилиях такой суффикс не встречается. Перед нами русифицированная форма фамилии, образованной от тюркского прозвища или имени с основой Тюхляу. Ударение, скорее всего, падает на последний слог: Тюхляу́ва.

Корень здесь — тюркское слово, которое можно связать с «тюхля» или «тёхле» — в ряде тюркских языков это означает «ленивый», «нерасторопный», «вялый». Прозвище Тюхляу мог получить человек медлительный или не склонный к суете. Впрочем, в диалектах могло быть и другое значение: например, в некоторых регионах «тюхля» — это неуклюжий, неловкий человек. Так что предок носителя фамилии, вероятно, получил это прозвище по черте характера или поведению.

Модель образования проста: к тюркской основе Тюхляу добавили русский патронимический суффикс -ов (в женском роде — -а). Так фамилию адаптировали к русской грамматике. В исходном виде она могла звучать как Тюхляу оглы (сын Тюхляу) или просто Тюхляу. После присоединения к России тюркские народы часто русифицировали свои фамилии, и -ов стал самым распространенным способом.

Географически фамилия Тюхляува должна тяготеть к регионам с тюркским населением: Татарстан, Башкортостан, Оренбуржье, возможно, Астраханская область. Встречается она крайне редко — в открытых базах данных насчитываются единичные носители. Это говорит о том, что фамилия не получила широкого распространения и, скорее всего, осталась локальной, в пределах одного рода или небольшой группы семей.

Сравнение с однокоренными фамилиями помогает уточнить значение. Есть фамилии Тюхтяев, Тюхлов, Тюхлин — все они, вероятно, восходят к тому же корню «тюх-», означающему нечто медлительное или неуклюжее. Но Тюхляува выделяется именно тюркским суффиксом -у, который в русском языке нехарактерен. Так что это не просто вариация на тему, а указание на конкретную языковую среду, из которой фамилия вышла.