Фамилия Тюлюш — один из тех редких случаев, когда русская фамилия оказывается не славянской по происхождению, а тюркской, и при этом сохранила исходную форму почти без изменений. В русском языке фамилии на -ш обычно встречаются либо как результат усечения (например, от Гриша), либо как заимствования из других языков. В данном случае — второй вариант.

Корень фамилии — тюркское слово «тюлюш» (или «тюлюш» с другим огласованием). В тюркских языках (особенно в хакасском, тувинском, алтайском) это слово может означать «плата», «возмещение», «доля», «часть» или «выкуп». В некоторых диалектах «тюлюш» — это ещё и «подарок» или «вознаграждение». Соответственно, прозвище Тюлюш могли дать человеку, который занимался сбором дани, распределением добычи, торговлей или просто отличался щедростью. Встречается и версия, что это имя-оберег: ребёнка называли Тюлюш (то есть «выкуп», «плата»), чтобы отвести от него злые силы, как бы «откупившись» от них.

Географически фамилия Тюлюш почти не встречается в европейской части России. Её основной ареал — юг Сибири: Республика Тыва, Хакасия, юг Красноярского края. Это характерная фамилия для тувинцев и хакасов, которые в XIX — начале XX века при переходе на русскую паспортную систему нередко записывали свои родовые имена и прозвища без изменений, без добавления русских суффиксов -ов или -ин. Поэтому Тюлюш — это не русифицированная, а прямая запись исходного тюркского антропонима.

Интересная деталь: в русских документах фамилия могла писаться по-разному — Тюлюш, Тюлюж, Тюлюс, в зависимости от того, как воспринимал звучание писарь. Но закрепился именно вариант с «ш». Если сравнивать с однокоренными фамилиями, то в том же регионе встречаются Тюлюшев, Тюлюшевский — это уже более поздние русифицированные формы, которые появились у тех, кто жил в русскоязычной среде и чьи фамилии оформляли по стандартной модели.

Таким образом, носитель фамилии Тюлюш может быть уверен: его предки были тюркоязычными людьми из Южной Сибири, а сама фамилия происходит от прозвища, связанного с понятиями доли, платы или выкупа.