Фамилия Тюмейко образована от личного прозвища Тюмей, которое в старину заменяло человеку имя и передавалось детям как указание на отца: Тюмейко буквально значит «сын Тюмея». Такая модель с суффиксом -ко характерна для украинских, белорусских и южнорусских фамилий, где она указывала на родство по мужской линии. Сама основа прозвища не имеет однозначного толкования, и ономасты предлагают две версии, обе — из диалектной лексики.

По одной из них, прозвище Тюмей связано с костромским диалектным глаголом «тюмкать» — «скоро, жадно есть, хлебать, уплетать». Тогда Тюмеем в насмешку могли называть любителя плотно и быстро поесть, человека с отменным аппетитом. Вторая версия отсылает к олонецкому слову «тюмяк» — «неповоротливый, медлительный человек». В этом случае прозвище отражало не гастрономические пристрастия, а особенности характера: неспешность, флегматичность, возможно, некоторую неуклюжесть основателя рода. Какая из версий верна для конкретной семьи, сегодня сказать трудно: прозвища часто были ситуативными, и их смысл утрачивался уже через поколение.

Любопытно, что обе гипотезы укладываются в общую картину: прозвище родилось в северной или северо-восточной части России, где бытовали эти говоры, а фамилия с суффиксом -ко закрепилась уже на украинской или белорусской почве. Такое перемещение типично для XVII–XVIII веков, когда крестьяне и служилые люди переселялись на новые земли, унося с собой прозвания, а местная традиция оформляла их в фамилии по своему образцу. В официальных документах прозвище Тюмей со временем полностью вытеснило наследственное имя, и за потомками закрепилось отчество-фамилия Тюмейко, которое уже не напоминало о первоначальном значении основы. Сама фамилия редкая, и её носители, вероятно, происходят из одного или нескольких родственных гнёзд, сохранивших память о предке по прозвищу Тюмей.