Фамилия Тюнибабаян — яркий пример армянской модели фамилии, образованной от прозвища, которое, скорее всего, связано с диалектным или искажённым словом. В армянском языке суффикс -ян (или его варианты -янц, -янц) указывает на принадлежность: «из рода такого-то» или «сын такого-то». Здесь основа — Тюнибаба, где «баба» в армянском контексте часто означает «дед», «старик» или «отец», а также может быть почтительным обращением к старшему. Первая часть, «Тюни», не имеет прямого аналога в литературном армянском, что наводит на мысль о местном говоре или искажении при записи.

Скорее всего, «Тюни» — это диалектная форма слова «тун» (дом) или «тюн» (сила, мощь), но точнее — искажённое «Тони» или «Дони», что могло быть личным именем или прозвищем. В армянских говорах, особенно западноармянских, звук «д» иногда переходит в «т», а «о» — в «ю» под влиянием соседних языков (например, турецкого или курдского). Таким образом, Тюнибаба могло означать «дед Тюни» или «отец Тюни», где Тюни — сокращение от имени Товмас (Фома) или Атом. Вторая версия: «тюни» — от турецкого «dün» (вчера) или «tüne» (ночевать), что давало бы прозвище «ночующий дед» — маловероятно, но не исключено для прозвища, данного по привычке или месту жительства.

Географически фамилия редкая и встречается в основном среди армян, переселившихся из Западной Армении (исторические области Васпуракан, Сасун) или из армянской диаспоры на Ближнем Востоке. В России и странах СНГ носители фамилии единичны. Сословно предки могли быть ремесленниками или крестьянами, но точных данных нет: суффикс -ян не указывает на знатность, а скорее на патронимическую традицию, распространённую у всех слоёв.

Особенность фамилии — её редкость и фонетический облик, который кажется «неармянским» из-за сочетания «ю» и «баба». На деле это типичный случай народной этимологии: письменная фиксация закрепила произносительный вариант, который в устной речи мог звучать иначе (например, Донибабаян). Если сравнивать с однокоренными, можно вспомнить фамилии Бабаян (без приставки) и Тюнян (редкое, возможно, от того же корня), но Тюнибабаян стоит особняком — как сложное прозвище, которое со временем стало родовым именем.