Фамилия Тюреок — редкий случай, когда написание почти полностью совпадает с произношением, но при этом не даёт очевидной подсказки о происхождении. С первого взгляда кажется, что перед нами что-то иноязычное: сочетание «тю» и конечное «ок» нехарактерны для исконно русских фамилий, образованных от прозвищ. Однако если разобрать фамилию по составу, вырисовывается довольно простая и логичная модель.

Скорее всего, основа — «тюре» или «тюр», а суффикс «-ок» — уменьшительный или принадлежный. В русской ономастике суффикс «-ок» нередко встречается в фамилиях, образованных от прозвищ (ср. Козлов — Козлок, но чаще как «Козлок» — уже прозвище). В случае Тюреок мы имеем дело с фиксацией прозвища, которое могло звучать как «Тюрок» или «Тюреок». Само слово «тюрок» — это этноним, обозначающий представителя тюркских народов. В русских говорах и в исторических документах так могли называть выходца из татар, башкир, чувашей или других народов, говоривших на тюркских языках. Прозвище «Тюрок» давали либо по национальности, либо по внешним признакам (смуглая кожа, раскосые глаза), либо по роду занятий, если человек торговал с восточными купцами.

Версия с тюркским происхождением подкрепляется и тем, что фамилия Тюреок могла возникнуть в регионах активного смешения славянского и тюркского населения: Поволжье, Урал, южные губернии. В этих местах фамилии на «-ок» встречаются чаще, чем в центральной России. Альтернативное объяснение — от глагола «тюрить» (в диалектах — «запирать», «засовывать») или от слова «тюрьма», но это маловероятно, так как тогда основа звучала бы как «Тюремок» или «Тюрьмок», а не «Тюреок».

Таким образом, фамилия Тюреок — это, вероятно, потомок прозвища «Тюрок», которое в устной речи обросло суффиксом и закрепилось в написании. Предок носителя фамилии мог быть тюрком по происхождению или просто получить такое прозвище за сходство с кочевниками. Из-за редкости фамилии точных исторических записей о её первых носителях нет, но ономастическая логика указывает именно на этническую основу.