Фамилия Тюрюшкина — женская форма фамилии Тюрюшкин. Её разбор стоит начать не с корня, а с суффикса: -ин указывает на принадлежность. В русской ономастике фамилии на -ин образуются от основ, оканчивающихся на -а или -я, и означают «чей?» — то есть «сын (или дочь) Тюрюшки». В основе лежит прозвище или неканоническое имя Тюрюшка.

Корень здесь — тюр- или тюрюш-. Самая прямая версия: прозвище Тюрюшка восходит к диалектному слову «тюря» — еда из хлеба, крошенного в квас, воду или молоко. В крестьянском быту тюря была простой и дешёвой пищей, почти синонимом бедности. Поэтому Тюрюшкой могли прозвать человека, который питался скудно, или, наоборот, любителя такого кушанья. В словаре Владимира Даля «тюря, тюрька» — именно похлёбка, а «тюрюшка» — уменьшительно-ласкательная форма.

Другая версия, менее вероятная, но упоминаемая в региональных говорах: «тюря» в некоторых местах означала растяпу, нерасторопного человека. Однако связь с едой выглядит убедительнее — прозвища по еде и способу питания в русской среде были часты (Кулеш, Каша, Кисель). Суффикс -к- в основе (Тюрюшка) — уменьшительный, он мог придавать прозвищу оттенок снисходительности или ласки.

Географически фамилия Тюрюшкин встречается в центральных и северных областях России, особенно в Вологодской, Архангельской и Кировской областях, где диалектное слово «тюря» было в ходу. В писцовых книгах XVII века фамилия не зафиксирована — скорее всего, она оформилась позже, в XVIII–XIX веках, среди крестьян и мещан. Сословно это почти наверняка бывшая крестьянская фамилия: прозвище от простого блюда не давали дворянам.

Сравнение с однокоренными фамилиями (Тюрин, Тюряков) показывает, что основа одна и та же, но разные суффиксы. Тюрин — от имени Тюря, Тюряков — от Тюряк, а Тюрюшкин — от уменьшительной формы Тюрюшка. Таким образом, фамилия Тюрюшкина буквально значит «дочь (или жена) того, кого звали Тюрюшкой» — человека, которого в деревне прозвали за любовь к тюре или за небогатое житьё.