Фамилия Тюстева — женская форма фамилии Тюстев, и её разбор стоит начать с мужского варианта, потому что именно в нём скрыт корень. На первый взгляд, основа «Тюст-» кажется неочевидной: в русском языке нет распространённого слова с таким звучанием. Скорее всего, перед нами прозвище, образованное от диалектного или профессионального термина, либо искажённое заимствование.

Самый вероятный источник — слово «тюст» или «тюстя». В северных и сибирских говорах «тюстей» называли медлительного, вялого человека, иногда — того, кто «тюхает», то есть делает всё неспешно, с ленцой. Суффикс «-ев» указывает на притяжательную модель: Тюстев — значит «сын или потомок Тюстя». Такая модель типична для русских фамилий, образованных от прозвищ на мягкий согласный: если бы основа оканчивалась на твёрдый, стоял бы суффикс «-ов». Здесь же «-ев» прямо говорит, что в основе лежало слово с мягким окончанием (Тюсть → Тюстев).

Менее правдоподобная версия — связь с тюркскими корнями, например, с татарским «төс» (цвет, вид) или «түстә» (внизу). Однако для фамилии, бытующей преимущественно в русской среде, такое объяснение требует дополнительных доказательств, которых пока нет. Географически фамилия Тюстев (и Тюстева) встречается в основном в центральных и северных областях России, что говорит о её местном, а не пришлом происхождении.

Встречается и вариант написания с буквой «ё» — Тюстёва, что может указывать на ударение на второй слог. В старых документах фамилию могли записывать на слух как «Тюстиев», если произношение было нечётким. Но основная масса носителей, судя по современным данным, закрепила форму Тюстева.

Таким образом, предки человека с этой фамилией, скорее всего, получили прозвище Тюсть за неторопливый нрав или манеру работы. Это не редкий случай: многие русские фамилии произошли от бытовых характеристик человека, не связанных с престижем или ремеслом.