Фамилия Тютимов — редкий случай, когда в основе лежит не имя, не ремесло, а, скорее всего, прозвище, образованное от глагола или звукоподражания.

Корень «тют-» в русских говорах многозначен. Самое вероятное объяснение — связь с диалектным глаголом «тютить» (или «тютькать»), что означало «нянчиться, возиться с кем-то», а также «говорить невнятно, мямлить». Прозвище Тютим мог получить либо чересчур заботливый и опекающий человек, либо, наоборот, тот, кто говорил неразборчиво, «тютил» себе под нос. Вторая версия — от звукоподражания «тю-тю», которым подзывают птиц или детей; тогда прозвище могло закрепиться за птицеловом или за тем, кто постоянно приговаривал «тю-тю».

Суффикс -им в фамилии — архаичная и редкая модель. Обычно притяжательные прилагательные образовывали с помощью -ов/-ев или -ин, но в северных и центральных говорах встречался и суффикс -им (как в фамилиях Бородим, Голодим). Тютимов буквально значит «сын Тютима» или «из рода Тютима», где Тютим — личное прозвище. Такая форма указывает на раннее закрепление фамилии, возможно, ещё в XV–XVI веках, когда подобные модели были продуктивнее.

По географии фамилия тяготеет к северо-востоку европейской России. Наибольшая концентрация носителей Тютимовых фиксируется в Вологодской и Кировской областях, а также в Пермском крае. Это косвенно подтверждает связь с северными говорами, где слово «тютить» было в ходу. Социальный состав — в основном крестьяне и мещане, что типично для фамилий на -им, не получивших распространения в дворянской среде.

Есть и более экзотическая гипотеза: от тюркского «тютюн» (табак, дым). Но она слабая, так как в русской ономастике нет пласта фамилий, перешедших из тюркского напрямую через суффикс -им. Скорее всего, Тютимов — чисто славянское прозвищное образование, застывшее в редкой грамматической форме.