Фамилия Тютир — редкая и неочевидная с точки зрения происхождения. В ней нет типичных русских фамильных суффиксов вроде -ов, -ин или -ский, что сразу наводит на мысль: перед нами либо застывшая форма прозвища, либо фамилия, пришедшая из другого языка.

Скорее всего, основа Тютир восходит к тюркским или финно-угорским корням. В тюркских языках есть слово «тют» (или «тють») — в разных диалектах оно может означать «дым», «туман» или быть частью личного имени. Например, у татар и башкир встречается имя Тюти (уменьшительное от Тютюш), а суффикс -ир мог добавиться при адаптации на русской почве. Вторая версия — связь с коми-пермяцким «тют» (глухарь) или с финским «tuttu» (знакомый, известный). Тогда Тютир — прозвище человека, которого за что-то прозвали Глухарем или Знакомцем.

Географически фамилия Тютир встречается в единичных случаях, в основном на Урале и в Западной Сибири — в регионах, где исторически смешивались русские переселенцы, татары и народы Поволжья. Это подтверждает гипотезу о тюркском или финно-угорском следе. В центральных областях России фамилия не зафиксирована.

По модели образования Тютир — это прозвищная фамилия, не оформленная суффиксом. Такие фамилии (например, Смирной, Губа, Кривой) в русской традиции обычно закреплялись за крестьянами или посадскими людьми, но в случае с Тютир, из-за нетипичного корня, можно предположить, что предок был нерусским по происхождению и фамилию ему дали на основе его родного имени или прозвища. Точных данных о сословной принадлежности нет, но в переписях XIX века подобные фамилии чаще всего встречались у государственных крестьян.

Сравнение с однокоренными фамилиями — Тютин, Тютюн, Тютькин — показывает, что Тютир стоит особняком. У всех перечисленных есть ясный суффикс, а Тютир сохранил исходную форму, что делает его более архаичным. Возможно, это не русская, а карельская или вепсская фамилия, где -р — частый компонент (ср. Кабир, Лембир).

В итоге: фамилия Тютир, скорее всего, ведет начало от прозвища или имени на тюркской или финно-угорской основе, закрепившегося у крестьянского населения Урала или Сибири. Точное значение слова сегодня восстановить трудно, но наиболее вероятны версии «дымный», «туманный» или «глухариный».