Фамилия Тютнникова — женская форма фамилии Тютнников, и её разбор лучше всего начать с вопроса, который сразу возникает у любого, кто видит это написание: почему две «н» и что такое «тютник»? Ответ лежит в словообразовательной модели, характерной для русского Севера и некоторых областей Поволжья.

Основа фамилии — «тютник». Это не имя и не ремесло в прямом смысле. Скорее всего, перед нами прозвище, образованное от диалектного слова «тютя» или «тютька». В северных и сибирских говорах так называли неловкого, медлительного, рассеянного человека (сравните: «тютя» — увалень, простофиля). Суффикс «-ник» в прозвищах часто указывал на носителя качества: «тютник» — тот, кто ведёт себя как тютя. Двойное «н» в фамилии — результат наложения суффиксов: сначала прозвище Тютник, затем притяжательный суффикс «-ов» (Тютников), и при склонении женской формы «Тютнникова» одна буква «н» ушла бы в корень, но орфография закрепила двойную.

Есть и другая, менее вероятная версия: связь с диалектным «тютюн» (табак). В этом случае «тютник» мог быть прозвищем курильщика или торговца табаком, но фонетически переход «тютюн» → «тютник» неочевиден.

Географически фамилия Тютнников (и Тютнникова) тяготеет к Вологодской, Архангельской областям и Кировской области — регионам, где сохранились архаичные говоры и где прозвища с суффиксом «-ник» были особенно распространены. Сословно её носители, скорее всего, происходили из крестьян или посадских людей: в дворянских родословных книгах такая фамилия не зафиксирована.

Таким образом, фамилия Тютнникова — это «прозвище в прозвище»: сначала человека прозвали Тютником за медлительность или рассеянность, а потом от этого прозвища образовали фамилию по стандартной модели. Двойное «н» — не ошибка, а грамматическая особенность, которая и отличает эту фамилию от более частых однокоренных вариантов вроде Тютников или Тютин.