Фамилия Тютрямова — женская форма фамилии Тютрямов, которая относится к редкому и неочевидному по происхождению типу. В её основе лежит прозвище или мирское имя Тютрям, а само слово, скорее всего, связано с диалектным глаголом «тютрять» или «тютирить», который в некоторых русских говорах означал «медлить, копаться, делать что-то вяло и неспешно». Человека с таким прозвищем могли назвать Тютрямом за его неторопливый характер или нерасторопность в делах. Модель образования фамилии — типичная для северных и центральных областей России: основа на твёрдый согласный плюс суффикс -ов (в женском роде -ова), указывающий на принадлежность («чей?» — сын или дочь Тютряма).

Вторая, менее вероятная версия возводит корень к тюркским языкам, где «тютря» могло означать нечто вроде «собрание» или «куча», но для фамилии, бытующей в исконно русских регионах, такая этимология выглядит натянутой. Основной и более правдоподобный путь — от русского просторечного прозвища по действию или свойству характера.

Фамилия не является дворянской или широко распространённой. Она встречается в основном в Поволжье и на Урале, что типично для прозвищных фамилий, закреплённых в крестьянской среде после отмены крепостного права. Суффикс -ов указывает на то, что фамилия сформировалась в патронимической форме, то есть как отчество, застывшее в документах. Если ваш предок нёс фамилию Тютрямов, он, скорее всего, был государственным или помещичьим крестьянином, а прозвище получил от односельчан за свою неторопливую манеру работы или быта.