Фамилия Удолинкин — редкий случай, когда в основе лежит не имя, не профессия, а вполне конкретный географический объект, и об этом говорит её суффиксальная цепочка. Если убрать типичный русский фамильный суффикс -ин, остаётся основа Удолинк-. В ней легко узнать суффикс принадлежности -ин-, а корень — Удол-. Перед нами типичная «географическая» фамилия, образованная от названия деревни или села.

Скорее всего, предок носителя фамилии был выходцем из населённого пункта с названием Удолинки или Удолинка. Такие топонимы встречаются в центральной России, особенно в бывших владениях, где было много мелких деревень на -инки. Само название Удолинка, в свою очередь, происходит от слова «удол» — устаревшего названия низины, лощины, долины. В старину «удолом» называли не просто овраг, а довольно широкую, пологую низину, часто с ручьём. Таким образом, фамилия буквально означает «человек из деревни, стоящей в низине».

Фамилия редкая, и её география бытования, вероятно, узкая. По данным открытых источников, основная масса носителей сосредоточена в Нижегородской области и соседних регионах. Это логично: именно в этих краях, на границе леса и поля, было много мелких поселений с названиями, образованными от особенностей рельефа. Фамилии на -инкин (-ынкин) — довольно архаичная модель, характерная для северных и центральных областей России, где прозвища и названия селений часто оформлялись двойным суффиксом.

Важно не путать эту фамилию с более распространённой Удольский или Удолин. Удолинкин — не от названия реки или города, а от конкретного, возможно, уже исчезнувшего хутора или деревни. Если ваш предок носил такую фамилию, он почти наверняка был крестьянином или однодворцем, и его родовая память крепко привязана к конкретному клочку земли — «удолу», который дал имя всему роду.