Прозвище Удруг восходит к слову «удружать» - «услужить, оказать дружбу, услугу, одолжение». Вероятно, Удругом называли дружелюбного человека, всегда готового придти на помощь. Таким образом, потомок человека, обладающего прозвищем Удруг, со временем получил фамилию Удругов.