Фамилия Удуденко принадлежит к распространённой модели украинских фамилий на -енко, которая изначально указывала на отчество или принадлежность: Удуденко — «сын Удуда», «из рода Удуда». Основа здесь — прозвище или мирское имя Удуд, которое восходит к украинскому слову «удуд», то есть удод.

Удод — птица яркая и запоминающаяся: пёстрое оперение, веерообразный хохолок на голове и длинный изогнутый клюв. Поэтому первое, что приходит в голову, — прозвище Удуд могли дать человеку, который внешне или повадками напоминал эту птицу: например, носил заметную шапку волос или отличался пёстрой, броской одеждой.

Но есть и другая, не менее правдоподобная версия. В древности у восточных славян было принято давать детям «мирские» имена от названий животных и птиц. Считалось, что такое имя-оберег связывает ребёнка с природой: называя младенца Удудом, родители как бы «поручали» его миру, надеясь, что малышу передадутся полезные качества этой птицы — осторожность, подвижность, умение приспосабливаться. Имя должно было защищать от злых сил, которые, по поверьям, не трогали тех, кто носит «нечеловеческое» имя.

Со временем прозвище Удуд, которое сначала добавляли к крестильному имени, полностью вытеснило его и в быту, и в документах. А когда у Удуда родился сын, его уже записали как Удуденко — так за потомками и закрепилась эта фамилия. Подобные образования от названий птиц в украинской ономастике не редкость, но именно форма с суффиксом -енко делает фамилию однозначно украинской по происхождению и указывает на её давнюю, ещё дописьменную основу.