Фамилия Уэцкий — редкий случай, когда написание почти полностью скрывает происхождение. С первого взгляда кажется, что перед нами типичная фамилия на -цкий, образованная от географического названия. Но попробуйте произнести её вслух: «Уэцкий» — звучит не по-русски. И действительно, корень здесь не русский, а польский или белорусский.

Вероятнее всего, Уэцкий — это русифицированная или искажённая запись польской фамилии Ujecki (Уецки). В польском языке буквосочетание «Uje» читается как «Уе». При переносе в русские документы, где нет звука [j] в середине слова перед гласной, его могли опустить, а написание упростить до «Уэцкий». Основа же восходит к названию населённого пункта — например, Уеж (Ujeż) или Уезд (Ujazd). Таких топонимов в Польше несколько, и фамилии от них образовывали по стандартной модели: название места + суффикс -ский/-цкий, указывающий на принадлежность или происхождение. Носитель фамилии Уецкий — это человек, чьи предки были выходцами из такого села или владели там землёй.

Менее вероятная, но возможная версия — связь с литовским корнем. В литовском языке есть слово «ujis» (дядя по матери), и фамилия могла возникнуть как прозвище. Однако для фамилий на -ский такая основа нехарактерна, и польская версия выглядит убедительнее.

Суффикс -цкий вместо -ский — не ошибка. В польской традиции фамилии на -cki (читается как «цки») образуются от основ, оканчивающихся на -d, -t, -dz, -c, -cz. Если исходный топоним звучал как Уеж (Ujeż), то при добавлении суффикса -ski мы получаем Ujecki, что на письме передаётся как Уецкий. Русский язык, не различая мягких и твёрдых шипящих в этой позиции, записал фамилию как Уэцкий — с «э» для обозначения мягкости предыдущего согласного.

Таким образом, предки носителя фамилии Уэцкий, скорее всего, были поляками или белорусами-католиками, жившими на территории бывшей Речи Посполитой. Фамилия фиксирует их связь с конкретным местом — деревней или поместьем Уеж или Уезд. Встретить её можно в западных областях России, в Беларуси, а также среди потомков польской шляхты, переселившихся на восток после разделов Польши.